Родился Лейб Калманович в Киеве в 1898 году. Можно сказать, что он был потомственным кантором, потому что и дед, и отец музыканта также были канторами. При этом, стоит отметить, что Лейбеле был очень талантливым кантором, что позволило ему очень рано начать выступать на публику не только в родном городе, но и ездить на гастроли в разные европейские города. О его несомненном таланте говорит, например, тот факт, что еще в подростковом возрасте он успешно собрал большой хор в Тальнерской хасидской синагоге и блистательно осуществлял руководство хором. При этом хор исполнял весьма сложные произведения: Иосифа Гольдштейна, Луиса Левандовского, Соломона Зульцера, Давида Новаковского и пр.
В 1920 году Гланц впервые получил самостоятельную должность кантора. Для столь юного возраста это можно считать признаком истинного таланта. Затем он решает уехать в США, где его приглашают стать главным кантором в синагоге Нью-Йорка. Одновременно с работой, в США Гланц продолжал и обучаться, и сам обучал пению многих в будущем известных музыкантов. В 1929 году ему удалось записать целый ряд песен, а также активно гастролировать в США, Мексике, Канаде, Южной Америке и пр. С 1941 года он стал жить в Лос-Анджелесе, где также стал главным кантором одной из местных синагог. В 1952 году на Пятом съезде Ассамблеи канторов Америки он выступил с теорией по поводу анализа древних нусахот, изучением которых занимался немало лет. Он подробно изложил историю происхождения еврейской музыки, начиная с момента ее появления в Иерусалимском Храме.
Продолжая оставаться активистом сионистского движения и не снимая кипы с головы, он в целом принял участие в одиннадцати Всемирных конгрессах сионистов, проходивших в разное время в минувшем столетии. Дважды на этих конгрессах Гланц представлял непосредственно государство Израиль, куда он переехал жить в 1954 году. Здесь он начал работать в синагоге в Тель-Авиве, а также продолжил издавать свои сборники, выступать, давать частные уроки.
В целом, Гланц является автором более 215 произведений, в основном религиозной и хасидской музыки. В его творчестве ощущается сильное влияние фольклора, приверженность национальной тематике. Он стал и одним из учредителей Израильского института музыки, а также Лиги композиторов Израиля.
